数学物理方法(简版)

Post published:2022年4月22日
Post category:数学

数学物理方法-姜颖-视频对应课本[mathjax] 北京大学-邓卫真-讲义复变函数中最令你惊艳的结论是什么？为什么？学习复变函数与积分变换有什么用途？学习复变函数与积分变换有什么用途?—知乎对物理学而言，哪些数学是重要的？复变函数论复数复数的除法 $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{x_{1} + i y_{1}}{x_{2} + i y_{2}}$ 将分母实数化，然后计算 $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{z_{1} z_{2}^{*}}{z_{2} z_{2}^{*}} = \frac{(x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) + i (x_{2} y_{1} - x_{1} y_{2})}{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}$ 有两个复数 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ ，证明(几何法和代数法都可以) $| z_{1} | - | z_{2} | \leq | z_{1} + z_{2} | \leq | z_{1} | + | z_{2} |$ 推广 $| z_{1} + z_{2} + \dots + z_{n} | \leq | z_{1} | + | z_{2} | + \dots + | z_{n} |$ 欧拉公式： $e^{i x} = \cos x + i \sin x$ 欧拉公式的简单证明： (1) 方法-1 指数函数的泰勒级数展开 $e^{a x} = \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{a^{n} x^{n}}{n!}$ 当把 $a = i$ 以及 $x = θ$ 代入上述展开式并对实部和虚部进行归并后，我们有$$ e^{i \theta}=\left[1-\frac{\theta^{2}}{2}+\frac{\theta^{4}}{4 !}-\frac{\theta^{6}}{6 !}+\cdots\right]+i\left[\theta-\frac{\theta^{3}}{3…

数学动力学模型-生物

Post published:2022年4月21日
Post category:数学

通过应用数学理解世界-视频-钱紘数学是一种语言、手段，更重要的是文化和思想方法。数学是从欧几里得开始，学平面几何更重要的是思维方法。力学与应用数学及其历史渊源应用数学：工程与技术学科的 “生成源” 通过应用数学, 一个个工程学科的发展和独立《The road to reality》哲贤说：我们观测不到自然本体，她显露的其实是我们诘问方法的镜像。应用数学提供探究自然的全部方法和手段，因而能逼近世界的真实面目。米-门二氏动力学(非线性回归)

MIT-Introduction to Deep Learning

Post published:2022年4月16日
Post category:未分类

课程官网
 课程视频合集

深度学习，机器学习

(more…)

半导体之旅

Post published:2022年4月2日
Post category:半导体物理物理

追寻蓝光 LED 材料的高峰

https://ocw.mit.edu/courses/6-046j-design-and-analysis-of-algorithms-spring-2015/pages/syllabus/

https://ocw.mit.edu/courses/6-01sc-introduction-to-electrical-engineering-and-computer-science-i-spring-2011/

(more…)

力学

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

参考资料： (1) 力学教学笔记-姬扬-科学网

好书记录

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

《哥德尔、爱舍尔、巴赫—集异璧之大成》MIT视频混乱博物馆《趣味物理学》《半导体的故事》《20世纪物理学》塔诺季等《量子力学》《信息简史》《相变和临界现象》《定性和半定量物理学》《普林斯顿数学指南》《普林斯顿应用数学指南》《量子力学（少年版）》曹则贤 Introduction to Algorithms: A Creative Approach 微积分的力量微积分的历程

光学温度传感

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

稀土温度传感 Energy transfer in Eu3+ doped scheelites: use as thermographic phosphor-OE-2014 最早提到利用荧光粉做温度探测的是在1937年，实际应用是在1950s，当时荧光粉was painted on the wing surfaces of a wind-tunnel model。温度传感可以基于不同的response mode，其中三个重要的是： relative intensities of emission peaks; changes in decay time; shifts in peak position. 之前研究基于intensity ratios的离子主要是Dy3+和Sm3+，虽然Eu3+也有报道(在Y2O2S中)，但是和温度的依赖性不强。这篇文章讨论的是scheelite白钨矿材料中Eu3+的5D0 and 5D1的intensity ratios随温度的变化，这种依赖关系可以用phonon-assisted cross-relaxation process而不是thermalisation来解释。 CaGd2(1-x)Eu2x(WO4)4，激发谱有313 nm的Gd3+的信号，但是没有Gd3+的发光，因为重新收和向Eu3+的能量传递，x = 0.5时才表现出明显的浓度猝灭。Eu掺杂浓度比较低的时候，不同Eu离子之间的平均距离比较大，因此Eu-Eu之间能量传递的概率比较小。Gd3+可以认为是在可见光区optically silent，因此在低浓度掺杂的时候，Eu3+可以看作是isolated…

荧光粉的折射率

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_7_1.html https://www.zhihu.com/question/520771623 https://zhuanlan.zhihu.com/p/303168568 参考资料： (1) 光学教学笔记之少见多怪-科学网-姬扬 (2) Determination of the complex refractive index of powder phosphors-OME-2017

光通信

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

光通信是如何“相干”的？
关于光通信的最强进阶科普

通讯窗口的选择

(more…)

待阅读的文章

Post published:2022年4月1日
Post category:未分类

Who will win the future of display technologies?