“万能的”阿伦尼乌斯公式

前面在讨论“斯蒂格勒定律”的时候我们提到阿伦尼乌斯公式。
https://www.youtube.com/watch?v=16fFjAcxJSc

参考这资料1和资料2用matlab模拟玻尔兹曼分布的由来。

money_list=ones(1,1000)*3;  % 10000 people, everyone has 3 yuan
for i=1:10000000
change_list=random('unid',1000,1,2);
if money_list(change_list(1))~=0  % if A has money, then give it to B
    money_list(change_list(1))=money_list(change_list(1))-1;
    money_list(change_list(2))=money_list(change_list(2))+1;
end
end
histogram(money_list)

在资料2中，我们用了一条曲线y=a*exp(-b*i)去拟合结果很吻合，参数是怎么得到的还没搞清楚。总之这个结果类似在温度一定的情况下，我们得到的不同能级的布居数的分布。

        如果每个人的能量能够是负值，也就是说“自己没钱也可以借钱给别人”，那么我们就会得到高斯分布。另外即使我们对每次交换的钱进行进一步分割，或者说每次交换的钱是[0, 1]内的连续分布的随机值，那么我们依旧可以得到相同的分布规律；说明我们不过分依赖你的能量交换的细节(动力学)，只考虑平衡态。

https://www.zhihu.com/question/20319225
https://www.zhihu.com/question/274174763/answer/672202523

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