概率统计-李伯坚视频总结

1.  母体的标准差(Standard Deviation)是\(\sigma\),均值是\(\mu\);样本的标准差是\(s\),平均值是\(\bar{x}\)。变异系数(Coefficient of variation)是各自的标准差除以平均值,表示的数据波动的剧烈程度。

2. 正态分布的经验法则。如果满足正态分布或者类似是单峰对称分布,可以用正态分布估算区间,样本落在均值均值前后1/2/3个标准差,所覆盖的范围分别是68%、95%和99%。

3. 切比雪夫不等式。不要求是什么概率分布,提供一个保守估计的方法。

\(P(|X-\mu| \leq k \sigma) \geq 1-\frac{1}{k^{2}} \quad k>1\\  \)

4. 马可夫不等式。\(X \geq 0\),是随机变数,对于所有\(k \geq 0\),有:

\(P(X \geq k) \leq \frac{E(X)}{k}\\  \)
感性认识的话,如果k以下的部分的概率都是

 

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