Sinusoidal steady state

通过上节课，We now understand the why of:

Today, look at response of networks to sinusoidal drive.

为什么要研究正弦的input：如果我们搞清楚了正弦input下的响应，而且电路是线性的话，我就能计算出电路对于任意周期波形的响应。

为什么要研究稳态：当你在听音乐时，你有一个放大器并且在听音乐，大体上你在观察的就是放大器的稳态特性。你在数秒或数小时中听一些内容。对于大多数常见的电路来说，瞬态很复杂，但是消失得很快。我们是工程师，让我们把注意力放在实际更重要的地方。我们把注意力放在稳态特性，将它作为我们分析的主要对象。当我们关心正弦输入的响应的时候完全忽略瞬态响应，因为瞬态响应会瞬间消失。这就是背后的动机。

For motivation, consider our old friend, the amplifier：在偏置电压上加上一个小信号$v_i$来驱动，这是放大器电路的常用模板；电路中某戴维南电阻连接到信号源上。

• Observe $v_o$ amplitude as the frequency of the input $v_i$ changes. Notice it decreases with frequency.
• Also observe $v_o$ shift as frequency changes (phase).
• 注意无论$v_i$怎么变化，$v_c$和$v_o$始终是反相的(180度相位差)