线性代数,压缩

 

 

设定阈值,有些系数(向量)扔掉或者保留。肉眼感知不到的差异。对于元素全为\(1\)的列向量,是低频信号,频率为\(0\);\(1\)和\(-1\)交替的列向量属于高频信号,可能对应于噪音或者抖动(jitter),对于平缓的讲课来说,很少有噪音。

好的基向量要求:

  • 可以快速求逆矩阵:
    • 比如FFT矩阵为复数域上的酉矩阵(正交矩阵),所以其共轭转置就是逆矩阵;
    • 小波基,也是正交矩阵,所以转置一下就是其逆矩阵,JPEG2000用的就是这种;
  • 少量的基向量就可以得到近似信号,可压缩的比例就比较高。

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